数学教改的新思路

现代社会，数学是一个人生存、发展所必备的知识。“学会数、理、化，走遍天下都不怕”的说法固然有其片面性，但至少说明了这门学科的重要。因此，在中小学，数学一直被列为最主要的课程之一。在素质教育走入课堂的今天，数学这门课的现状如何？他该怎样在提高学生的综合素质中发挥作用？带着这些问题，记者走访了北京市教研中心主任、初中数学实验教材副主编曹福海老师。

曹老师说：我国在世界上素有数学王国之称。从古代的祖冲之、《九章算数》，到现代华罗庚、王元、陈景润、杨乐、张广厚等一批在世界享有声誉的数学家，直至近些年我国青少年在世界数学奥林匹克竞赛中屡获金牌。所有这些，都使我国在国际数学界占有重要地位。从我国普通中学的数学教育来看，经过几十年的改进，教材、教法以及广大学生掌握知识的水平，也都有了显著的进步。这为提高民族的科学文化素质以及涌现更多的数学人才，打下了雄厚的基础。但是，在以往的教育环境下，这门学科难免带有应试的烙印。

曹福海老师列举了在中学数学教学中存在的几个方面的问题：一是教学内容过多，要求偏高，使学生负担过重。二是几十年来教学观念、教学方法改变不大，仍是以教师讲授为主，学生只是被动地接受知识。他说，按照传统观念，衡量一个老师好不好，是看他课讲得好不好；而现代教学的评价标准，是看这个老师是否能使他的学生成为学习的主体，即学生在教学中的参与程度怎样？是否能在老师的启发下积极思维，思维的广度深度如何？换句话说，就是不光要看老师讲得好不好，更要看他问得好不好。与当今世界这一教育潮流相比，这是我们存在的一个很大的差距。第三，前面说我们的教学内容多，要求高，但并不等于我们的水平就高，恰恰相反，我们在一些方面是落后的。例如，随着科技的发展，微积分、概率的初步知识，已成为现代社会的基础知识。因此许多国家，包括一些发展中国家早就把这部分内容放在中学了，而我国的中学至今涉猎很少。我们的难度高，往往是高在许多细枝末节方面。比如说因式分解，要求学生掌握很多很多种方法，老师讲得非常细，学生要花大量的精力做很多习题，其实没有必要。又如平面几何，份量也过大，国外在这些方面早就精简了，而我们还在一味强调体系的完整性、严密性。所以说，过去要求偏高，并没有高在点子上；内容偏多，并没有多大必要处。第三，以往总是研究教师怎样教，对学生怎样学注意不够。数学这门课不做题不行，但不讲效率地一味让学生大量做题，也是不科学的。第四，数学的思想，数学的方法没有在教学中占据应有的地位。数学的思想包括转化的思想（由繁到简，由难到易转化）、方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等等。数学知识是数学思想的载体，但是数学知识不等于数学思想。掌握数学思想需要老师在教授数学知识时用心点拨，否则学生就会只见树木不见森林。若干年后，学生很可能会忘掉我们教过的很多数学知识，他们不会忘记的是那些数学思想和方法，因为今后无论在哪个岗位上，那些数学思想和方法都会有用。第五，学以致用的思想体现不够。信息化社会在某种意义上也可以说是数字化社会。因此“大众数学”成为一种国际潮流。从电视、电脑、到移动电话、照相机，都在搞数码技术；生活中计算银行利息、汇率、炒股无不涉及数学知识，随着社会的发展，数学知识将越来越多地走进普通人的生活，而我们的数学课，在联系实际方面还存在很多薄弱环节。

谈到教学改革，曹福海老师认为：既然素质教育的主渠道在课堂教学，各门课就应该研究怎样通过本学科的教学使学生的素质得到提高。拿数学来说，他可以培养人的严谨、踏实、勤奋，而这些品格的培养不是通过老师的说教，而是在教学过程中进行。也就是说，教师在教代数、几何、这些知识的同时，还要教学生怎样求知、怎样做人。曹福海老师认为：在教学中，实施素质教育的一个重要载体是教材，因此，加强课程教材建设至关重要。北京市新编的初中数学实验教材力求反映现代数学观念。例如，新教材的一个重要特点是以问题解决为知识展开的主要线索。以学习二元一次方程为例，过去是老师一上来就讲例题，把结论告诉学生，然后让学生照猫画虎做习题。而新教材开篇便向学生提出问题：你们已学过一元一次方程，想一想，什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？这道题有几个解？……在老师的启发下，学生通过独立思考、小组讨论等形式，在解决这一系列问题的过程中，不仅知道了结论，更重要的是了解了得出结论的思维过程。在这样的教学过程中，学生不再是等着装知识的口袋，而是需要“跳起来摘桃子”的人。其思维的主动性、创造性、以及在教学中的参与能力自然都得到了锻炼和提高。当然，这就要求问题的设计要十分科学，既要符合学生的知识水平，又要有一定的思考价值。新教材在这方面是下了许多工夫的。为了体现“重在应用”的观点，新教材引进了计算器的使用、利率等等内容；选配的习题都具有明确的目的性和针对性，使习题不仅具有合理的数量，而且具有较高的质量，力求在这部教材中建立一个比较科学的技能训练系统。